De 1997 à 2005, il a co-dirigé le Mahler Chamber Orchestra, avec lequel il est également apparu en tant que soliste, sous la baguette de chefs tels que Claudio Abbado, Daniel Harding, Iván Fischer, Kurt Masur, Bernhard Haitink, Trevor Pinnock et Philippe Herreweghe. Il a été chef invité par des orchestres tels que Scottish Chamber Orchestre, Gewandhaus de Leipzig Orchestre et Ensemble Moderne.
Markus Däunert est un invité fréquent du Berliner Philharmoniker. Däunert est membre fondateur du Mahler Chamber Orchestra, du Lucerne Festival Orchestra et de Aldeburgh Strings.
En tant que chambriste, soliste et professeur, il a été régulièrement invité au Festival de musique Schleswig Holstein, à l’Aldeburgh Music, à l’Université d’été de Dartington, au Festival Cappenberg, au Festival Hellens, au Festival de Mantoue, au Festival du Domaine Forget, au Conservatoire de la Nouvelle-Angleterre, au Manhatten School of Music et d’autres institutions au Venezuela, en Colombie et au Brésil.
Il est professeur à la Hochschule für Musikund Darstellende Kunst de Francfort-sur-le-Main et à Hambourg.
Markus Däunert est apparu comme soliste et musicien de chambre avec des pianistes tels que Alexander Lonquich, Gianluca Cascioli, Christian Zacharias, Martha Argerich, Steven Kovachevich, Daniel Adni, MichaelaUrsuleasa, Benjamin Frith, Herbert Schuch, Christian Blackshaw, Ricardo Castro et d’autres musiciens tels que Nicolas Altstaedt, Máte Szücs, Danusha Waskiewicz et Bruno Delepelaire. Récemment, il a enregistré en première mondiale plusieurs pièces solo de Giacinto Scelsi pour le label Stradivarius.