Maria Kliegel a étudié avec János Starker à l’Université de l’Indiana à Bloomington, aux États-Unis.
Mstislav Rostropovich l’a décrite comme La Cellissima : « La meilleure violoncelliste que j’aie entendue depuis Jacqueline du Pré. »

Elle a remporté de nombreux premiers prix dans des concours nationaux et internationaux de violoncelle (dont l’American University Competition à Chicago, le German Music Competition à Bonn, le Aldo Parisot Competition au Brésil et le Concours Rostropovitch à Paris) et a fait des apparitions en tant que soliste à travers le monde.
Son vaste répertoire a été enregistré sur CD et vidéo. Avec environ 1 million de CD vendus dans le monde, Maria Kliegel est le leader du marché dans le domaine de la littérature pour violoncelle. Elle s’est surtout fait un nom grâce à son engagement inlassable pour la musique contemporaine, qui comprend des créations mondiales et des enregistrements sur CD d’œuvres, entre autres, d’Alfred Schnittke et de Sofia Gubaidulina ainsi que de Wilhelm Kaiser-Lindemann’s Tribute to Nelson Mandela.

Maria Kliegel a enseigné une classe de maître à l’Université de musique de Cologne de 1986 à 2023. En 2019, Maria Kliegel a été membre du corps professoral du nouvel «Institut d’excellence musicale» à Wroclaw (Breslau), en Pologne.
De plus, Maria Kliegel est professeur à l’ « Université de musique » de Brescia/Italie à partir de novembre 2021.
Maria Kliegel élargit de manière impressionnante son domaine d’activité en tant que pédagogue avec le « Cello-Forum La Cellissima » à Essen/Allemagne qu’elle a fondé en septembre 2021. – Ce forum comprend des master classes internationales à plusieurs dates par an.
Elle a également été membre du jury de nombreux concours et elle est reconnue pour son implication active dans l’éducation musicale.
Dans Schott Master Class Cello, son projet de livre multimédia et de DVD publié en 2006, elle explore des voies complètement nouvelles pour apprendre à jouer de l’instrument. Le volume a reçu le prix spécial Digita pour le meilleur logiciel éducatif allemand et le sceau Comenius EduMedia en 2007.

Depuis 2010, le label Naxos vend la version anglaise Using Technique and Imagination to Achieve Artistic Expression dans le monde entier. Après presque trois décennies de productions brillantes et acclamées par la critique pour le label Naxos, avec plus de 40 CD solo et 2 nominations aux Grammy, la dernière production de Maria Kliegel est sortie au printemps 2019 sur le label GENUIN. Sur ce nouvel album « Voyages Sonores », Maria Kliegel est rejointe par le célèbre pianiste Oliver Triendl interprétant des oeuvres de G. Connesson,C. Debussy, F. Poulenc, M. de Falla, E. Granados et G. Cassado. L’album de Maria Kliegel « Voyages Sonores » a été nominé en 2019 pour le prestigieux PRIX INTERNATIONAL DE MUSIQUE CLASSIQUE ainsi que pour le prix allemand OPUS KLASSIK.

Maria Kliegel joue un violoncelle de Carlo Tononi, vers 1730, Venise.