Erik Richter a étudié à l’Université de musique et de danse de Cologne, à l’Académie de musique Liszt Ferenc de Budapest et à l’Université de musique et des arts du spectacle de Mannheim auprès des professeurs Susanne Müller-Hornbach, Ottó Kertész et Michael Flaksman. Sa formation comprend également de nombreuses master classes et collaborations avec des artistes tels que Heinrich Schiff, Siegfried Palm, Mstislav Rostropovich, le professeur Gerhard Mantel, le professeur György Déri, le professeur Leslie Parnas, le professeur Ulrich Leyendecker, András Schiff et Helmuth Rilling.

Depuis ses années d’études, Richter est très demandé en tant que soliste, chambriste et violoncelliste d’orchestre, tant en Allemagne qu’à l’étranger, lors d’événements tels que le Musikfest Stuttgart, le Rheingau Musik Festival, le Festival international Beethoven de Bonn et le Festival d’Athènes. Il a joué avec la Norddeutsche Kammerphilharmonie jusqu’en 2001, dernièrement en tant que violoncelliste principal. Pendant ses études en Hongrie, il a été membre de l’Orchestre symphonique Dohnányi de Budapest.

Depuis 2003, Richter enseigne le violoncelle et la musique de chambre au Conservatoire Emanuel Feuerman de l’Académie Kronberg, dont il est codirecteur artistique. Il a fondé en 2013 l’Académie de musique de Wuppertal, aujourd’hui rebaptisée Internationale Musikakademie Ruhr. De 2014 à 2017, il a été professeur invité à l’Université de musique et de danse de Cologne, site de Wuppertal. Erik Richter est directeur de l’Orchestre à cordes des jeunes de Kronberg.

Richter est membre du jury de nombreux concours (par exemple Jugend Musiziert). En outre, il donne régulièrement des master classes et a lancé divers projets et cours musicaux, notamment avec l’Internationaler Arbeitskreis für Musik (Groupe de travail international pour la musique – IAM), l’Akademie der Kulturellen Bildung (Académie pour l’éducation culturelle) à Remscheid (Allemagne), à Gérone (Espagne), Florence et Castelluccio (Italie), au « Wuppertaler Musiksommer » et au Conservatorio di Musica Giovan Battista Martini à Bologne (Italie).

Ses élèves ont remporté de nombreux prix lors de concours (par exemple Jugend Musiziert, Concours Mendelssohn) et comptent parmi eux d’anciens et d’actuels étudiants des universités de musique allemandes. Ils se produisent également avec de nombreux orchestres différents, certains d’entre eux en tant que solistes.