Fabio Furia débute le piano et l'accordéon classique à l'âge de sept ans sous les conseils d' Eliana Zajec. Puis à seize ans, il commence à jouer de la clarinette au Conservatoire de Cagliari où il obtient son diplôme avec distinction quatre ans plus tard, sous la direction de Roberto Gander.

Ils se perfectionne ensuite auprès de Anthony Pay et Alessandro Carbonare.

Lauréat de nombreux concours internationaux, Fabio Furia est invité à se produire dans de nombreux pays ; en Italie, au Canada, au Mexique, en Croatie, en Allemagne et en France avec des musiciens et orchestres tels que Solisti della Scala, Anthony Pay, Franco Ormezowski, Roberto Cappello, le quatuor à cordes Turner, le quatuor à cordes de Budapest, le quatuor à cordes Kodaly, l'Accademia Strumentale di Roma, les « Salzburg Chamber soloists », l'Orchestre Symphonique de Kiev...

Fabio Furia s'est également produit en solo au Dvorak Hall de Rudolfinum, siège de l'Orchestre philharmonique tchèque, où il a joué le concert pour clarinette et orchestre de Mozart.

Il fait partie du duo Anton Stadler, régulièrement invité à se produire dans de nombreux festivals européens et avec qui il a enregistré plusieurs CDs.

Parallèlement à sa carrière de concertiste, Fabio Furia est professeur de clarinette au Conservatoire de Cagliari.