Après ses débuts dans l’école de musique de son père, elle intègre le CNR de Caen où elle obtient son premier prix à 14 ans, puis son premier Prix au Conservatoire National de Région de Boulogne-Billancourt. Elle se perfectionne avec Jacques Di Donato et Michel Arrignon.

Très vite Véronique Fèvre décide d'aborder le répertoire le plus large possible, et tout particulièrement la Musique Vivante. Elle débute ainsi au sein de l’ensemble l’Itinéraire et du Germ. 

Véronique Fèvre devient soliste de l’ensemble 2E2M, où elle crée et enregistre de nombreuses œuvres dont «Involutive »  de Paul Méfano. Au festival Présences à Radio-France, elle fait la création en 2002 du concerto pour clarinette de Frédéric Durieux, puis en 2003 celui de Denis Cohen.

Elle est également clarinettiste de l’ensemble Ars Nova, où elle prend part à la création de partitions de Bernard Cavanna, Luc Ferrari et Georges Aperghis. Elle joue régulièrement avec de grands orchestres tels que ceux de l'Opéra de Paris et de Radio-France.

Véronique Fèvre se produit en musique de chambre avec l’ensemble Carpe Diem dirigé par Jean Pierre Arnaud.

Elle a joué dans deux grandes versions de l'Histoire du Soldat de Stravinsky : celle de Jean-Claude Penchenat et celle de Jean Rochefort, et travaille avec Eric Ruf de la Comédie Française.

Parallèlement, elle a travaillé avec des artistes tels que William Scheller, Jean-Claude Petit et Jean-Claude Vannier.

En France, elle participe chaque année à des Festivals tels que Montpellier, Aix-en-Provence, Avignon, Strasbourg, Lille, Marseille... , ainsi qu'à de nombreux festivals dans le monde.

Véronique Fèvre est professeur de clarinette au Conservatoire National de Région - CRR de Saint-Maur.