Urmas Tammik est né en 1964 en Estonie à Tallinn où il commence ses études musicales à l’âge de sept ans. Il se perfectionne au Conservatoire Supérieur « Tchaïkovski » de Moscou dans les classes de Mikhail Homitser et Natalia Shakhovskaïa et parallèlement il étudie la direction d’orchestre avec Pavel Kogan.

Après plusieurs succès aux concours nationaux et internationaux ; Premier Prix en 1987 au Concours National d’Estonie, Lauréat au Concours International « Tchaïkovski » en 1990, Premier Prix au Concours International « Nicanor Zabaleta » de San Sebastián, Espagne en 1991, Urmas Tammik développe une intense carrière de violoncelliste concertiste.

Il joue alors avec les orchestres les plus importants de l’Union Soviétique et participe à des récitals et des tournées dans toute l’ancienne URSS. Il réalise de nombreux enregistrements pour la radio et la télévision.

Urmas Tammik crée, avec la pianiste russe concertiste Isabella Tchekushina, le Duo Tammik, aujourd’hui renommé internationalement, et avec lequel il obtient plusieurs prix dans des concours de musique de chambre, entre autres le Prix Spécial du Concours International de Musique de Chambre de Trapani (Italie) en 1994 et le Premier Prix du Concours International de Vierzon (France) en 1995.

Invité à faire partie du célèbre quatuor Beethoven en 1988, il joue avec Oleg Krysa, Nicolaï Zabavnikov et Feodor Druzhinin (remplacé plus tard par Mikhaïl Kugel), jusqu’en 1991.

C’est à cette date qu’il s’installe en Espagne où il est nommé violoncelle solo de l’Orchestre Philharmonique de Málaga.

Parallèlement, il poursuit sa carrière de concertiste obtenant de nombreux engagements internationaux ; tournées en Allemagne et en Autriche en 1998 avec le Washington Symphony Orchestra - USA, durant lesquelles les critiques sont unanimement élogieuses : "Urmas Tammik a démontré la plus grande expression ainsi qu'une très brillante virtuosité. "("Deister-und Weserzeitung") ou « Avec une simplicité difficilement descriptible, il sonde et fascine totalement les auditeurs... » ("Hannoversche Allgemeine Zeitung").

En 2005, Urmas Tammik est nommé violoncelle solo de l’Orchestre Symphonique de Mulhouse et s’installe en France.